[請益] 經濟 成本函數 微分

微分觀念 https://i.imgur.com/cj7Lje9.jpg dk/dL是什麼意思? https://i.imgur.com/6NY1jI5.jpg 這範例6 Q=f(L,K)=L 0.5 ×K 0.5 為何dk/dL = 0.5K/0.5L 這不太懂怎麼微 請教各位大大感謝 -- Sent from PTTopia --
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1F:推 ludashi: cd函數 阿法貝它L分之K啊 06/08 14:04

2F:→ ludashi: dk 資本的變動量 / dl 勞動的變動量 06/08 14:07

3F:推 ludashi: 他是用mrts=mpl/mpk微分,dkl/dl是用在變動量的情況 06/08 14:09

4F:→ edison55026: 謝謝樓上各位想通了 06/08 14:44

5F:推 WTF1111: 稍微去了解一下全微分的觀念,這邊全部可以用全微分來看 06/08 16:16

6F:推 milk7054: 就偏微分啊 06/08 16:31

8F:推 goshfju: -dK/dL 是MRTS 的定義喔 你先想辦法熟悉內容 06/08 16:37

9F:→ goshfju: MPL/MPK 是全微分移項出來的結果 也就是計算式 你拍的照 06/08 16:39

10F:→ goshfju: 片就是在證那個 06/08 16:39

11F:→ milk7054: 分子分母都偏微分 06/08 16:46

12F:→ milk7054: 全微分:dz=fx*dx+fy*dy 06/08 16:56

13F:→ milk7054: 移到等式兩邊相除,就是MRTS 06/08 16:58

14F:→ milk7054: z=f(x,y) 06/08 16:59

15F:推 milk7054: 同時看L、K變動(多個變數)對Q的影響,就是全微分 06/08 17:03

16F:→ milk7054: 負號是負斜率,另一個是兩個偏微分相除 06/08 17:19

17F:→ milk7054: MRTS是等產量線的切線斜率 06/08 17:23

18F:→ milk7054: 你的圖片有標示,dK,dL分別為縱軸跟橫軸截距,相除因為 06/08 17:32

19F:→ milk7054: 是負斜率,所以有符號 06/08 17:32

20F:→ milk7054: 負號 06/08 17:33

21F:→ milk7054: 也就是縱軸變量(dK為正)除以橫軸變量(dL為負) 06/08 17:34

22F:→ milk7054: 上面打反了,dK為負,dL為正 06/08 17:35

23F:→ milk7054: MPL,MPK就是產量兩要素各自的偏微分 06/08 17:38

24F:→ edison55026: 剛剛看了L大解題過程 06/08 19:00

25F:→ edison55026: 為何高點參考書 06/08 19:00

26F:→ edison55026: 還是寫0.5k/0.5L 06/08 19:00

27F:→ milk7054: 你會微分嗎? 06/08 19:08

28F:推 milk7054: 分子微L,L負0.5次方K維持0.5次方前面係數0.5;分母微K 06/08 19:30

29F:→ milk7054: ,L維持0.5次方K負0.5次方前面係數0.5 06/08 19:30

30F:→ edison55026: 抱歉因為是自讀 06/08 20:09

31F:→ edison55026: 微積分還需要回想一下 06/08 20:09

32F:→ edison55026: 感謝各位大大 06/08 20:09

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