[課業] 非線型回歸模式問題

圖文稍多 請耐心觀看 小弟課本在簡單線性回歸的單元裡面有提到 若回歸模式為非線性 可以取ln進行線性轉換 內容如下 https://i.imgur.com/RSThTct.jpg 練習的時候就遇到了以下題目 紅色圈起來部分為我想要討論的重點 https://i.imgur.com/JyIEuGQ.jpg 此題目是直接對此回歸模式直接估計 我遇到這題也是會直接估計 這邊過程就省略 直接帶到beta的估計值的答案 https://i.imgur.com/xrzvE0d.jpg 此題答案應該是直接做是正確的就不探討 接下來我就”單純”探討題目中的回歸模式 依我前面說的內容 我就在想是否能對它取ln (我本身認為它是非線性的) 算法如下 https://i.imgur.com/8PcGAZo.jpghttps://i.imgur.com/VAOUWGe.jpg 雖然料想的到beta hat算出來的值會不一樣 但沒想到差這麼多 我的問題是 1.我的作法是否可以 如果不行 不行的原因為何 又或者我算式哪邊出錯 2.原本紅色圈起來的回歸模式是否為線性回歸 如果是 即使今天Xi的次方為100或是更大也仍為線性回歸嗎(這樣也無需取ln了) 在此先謝謝願意回答的各位 ---- Sent from BePTT on my iPhone 8 Plus --
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1F:推 heart21607: 數值取ln變成無限小數但只能取有限 之後beta值還原 06/23 08:24

2F:→ heart21607: 當然數值會有落差 06/23 08:24

※ 編輯: k72601085 (101.9.172.162 臺灣), 06/23/2021 08:26:08

3F:推 WTF1111: 他原本的迴歸模型是線性的喔, 取Xi的次方仍然是線性沒錯 06/23 08:59

4F:→ WTF1111: 你的做法至少出在,取ln後的epsilon就不符合原本假設了 06/23 09:01

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